经过对方程的复习与总结，我们对于一些解方程的过程与解应用题的思路有了一定的分析与整理能力，接下来，我们开始梳理函数系列。说到函数，在初中阶段，分四步进行学习，第一步在八年级上册学习平面直角坐标系，第二步学习一次函数图像与性质，第三步在九年级上册学习反比例函数图像与性质，第四步在九年级下册学习二次函数图像与性质。今天，我们主要研究的就是我们所说的第一步平面直角坐标系。
在研究平面直角坐标系时，主要从平面直角坐标系的概念与平面直角坐标系中点的坐标特征来研究。
第一:平面直角坐标系的概念，简单来说就是在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。有了平面直角坐标系，就可以按照规定将x轴与y轴给标上，在平面直角坐标系中表示一组有序实数对，表示出来以后，就可以表示出一个点的坐标，即p（x，y）。
第二:当你会在平面直角坐标系中表示点的坐标时，那么我们就可以进行下一步探究点的特征。接下来我们从五个方向来探究点在平面直角坐标系中的特征。方向一:点在各象限内的特征，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），即一三象限同号，二四象限异号。方向二:点在坐标轴上的特征，在x轴上，y为0，即（x，0）；在y轴上，x为0，即（0，y）；在原点，x为0，y为0，即（0，0）。方向三:点在角平分线上，当点在一三象限的角平分线上，p（x，y）中x＝y；放点在二四象限的角平分线上，p（x，y）中x＝-y。方向四:点在平面直角坐标系中平移的特征:“上加下减（纵坐标），右加下减（横坐标）”，利用这个方法进行平移，即当p（x，y）向右平移m个单位，即（x+m，y）；当p（x，y）向左平移m个单位，即（x-m，y）；即当p（x，y）向上平移n个单位，即（x，y+n）；当p（x，y）向下平移m个单位，即（x，y-n）。方向五点在平面直角坐标系中对称点的特征。当点关于x轴对称时，x不变，y变成-y；当点关于y轴对称时，x变成-x，y不变，关于原点对称，则x变成-x，y变成-y。我们从这五个方向研究平面直角坐标系中的点的变化，分清类别，加以练习，巩固知识。
